Rumus Keliling Segitiga Siku-siku, Sama Kaki, Sama Sisi, Sembarang

Materi tentang rumus keliling segitiga berkaitan dengan teorema phytagoras, yang sudah saya bahas sebelumnya. Untuk itu, saya tak perlu panjang lebar menjelaskan tentang rumus phytagoras. Silakan buka http://rumuster.com/teorema-dalil-phytagoras/. Untuk pembahasan kali ini adalah tentang rumus keliling berbagai jenis segitiga, termasuk segitiga sembarangn (bukan sembarangan ya :D).

Rumusnya sebetulnya gampang kok, tinggal dijumlahkan saja ketiga sisinya. Tapi, bagaimana kalau ada salah satu sisi yang tidak diketahui? Bagaimana kalau bentuk segitiganya sembarang? Bagaimana kalau sisi miringnya diketahui, tapi sisi lainnya ada yang belum diketahui?

Rumus Keliling Segitiga
Jika sebuah segitiga memiliki sisi a, b, dan c, maka kelilingnya bisa dirumuskan sebagai berikut.

Keliling = a + b + c

Yang penting memahami rumus tersebut, bukan menghafalkan. Memahami kalau keliling segitiga adalah penjumlahan dari ketiga sisinya.

Ada empat macam segitiga, yaitu segitiga siku-siku, sama kaki, sama sisi, dan segitiga sembarang. Pada bagian ini, saya coba bahas keempat segitiga tersebut terlebih dahulu, apa sih perbedaannya? Kenapa mesti dibahas? Suka-suka yang bikin post :D. Biar lebih jelas.

Segitiga sama sisi
Jika suatu segitiga ketiga sisisnya sama panjang, maka disebut segitiga sama sisi. Ini yang paling mudah, karena kalau panjang salah satu sisi sudah diketahui, kelilingnya bisa diketahui. Karena panjang sisinya diketahui, kita tak perlu repot-repot mencari panjang sisi miring segitiga tersebut, apalagi kalau tinggi segitiganya tidak diketahui.

Contoh:
Sebuah segitiga sama sisi panjang salah satu sisinya 5 cm. Hitunglah kelilingnya!
Keliling = 5 + 5 + 5 = 15 cm

Segitiga sama kaki
Kalau tadi ketiga sisinya sama panjang, kalau segitiga sama kaki cuma dua sisi saja yang sama panjang, sisi-sisi yang sama panjang tersebut merupakan kaki segitiga sehingga disebut segitiga sama kaki. Sedangkan sisi lainnya disebut alas. Kalau alas dan tinggi diketaui, panjang kakinya yang berupa sisi miring bisa diketahui menggunakan rumus phytagoras.

Untuk memperjelas, berikut ini gambar segitiga siku-siku.

Untuk mencari sisi miringnya, kita perlu tahu tinggi dan alas. Coba perhatikan, kalau segitiga tersebut dipotong secara vertikal dengan, maka dapat membentuk segitiga siku-siku. Dengan begitu, panjang kakinya bisa dicari dengan menggunakan rumus phytagoras. Adapun panjang alas yang digunakan cuma setengahnya saja.

k² = (½a)² + t²

Keterangan:
k = kaki
a = alas
t = tinggi

Contoh:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah kelilingnya?!

k² = 6² + 8²
k² = 36 + 64
k² = 100
k = √100
k = 10 cm

Keliling = 12 + 10 + 10 = 32 cm

Untuk menghitung keliling segitiga sama kaki, tinggi tidak diperlukan.

Segitiga Sembarang
Segitiga sembarang merupakan segitiga yang panjang ketiga sisinya berbeda, tidak ada yang sama panjang.

Untuk mencari kelilingnya, pada prinsipnya sama. Jika ada panjang sisi yang belum diketahui, maka bisa dicari dengan menggunakan rumus phytagoras. Jika sudah diketahui, tinggal jumlahkan semua sisinya untuk mengetahui keliling segitiga sembarang tersebut.


Lho kok nggak ada segitiga siku-siku? Ketiga pembagian segitiga tersebut berdasarkan panjang sisinya. Nah, kalau segitiga siku-siku termasuk ke dalam pembagian segitiga berdasarkan sudut terbesarnya. Berikut ini pembagiannya.

Segitiga siku-siku: salah satu sudutnya sama dengan 90ᵒ
Segitiga tumpul: salah satu sudutnya >90ᵒ
Segitiga lancip: besar semua sudutnya <90ᵒ

Dengan pembagian seperti itu, maka segitiga sama sisi juga termasuk segitiga lancip, karena besar semua sudut segitiga sama sisi adalah sama, dan tidak mungkin lebih dari 90ᵒ, karena jumlah sudut dalam satu segitiga adalah 180ᵒ.

Meski segitiga sama sisi termasuk segitiga lancip, tapi belum tentu segitiga lancip adalah segitiga sama sisi.

referensi: https://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga

Demikian pembahasan tentang keliling segitiga. Intinya, untuk menghitung keliling segitiga, tinggal dijumlahkan panjang sisi-sisinya.