Rumus Luas Lingkaran Jika Diketahui Jari-jari & Diameter

Bagaimana sih cara menghitung luas lingkaran? Apa sih lingkaran itu? Materi matematika tentang lingkaran sudah diajarkan sejak SD. Untuk tingkat SD, yang dipelajari masih seputar hal-hal dasar mengenai lingkaran, salah satunya luasnya. Materi tentang lingkaran ini juga diajarkan di tingkat SMP dan SMA. Tentu dengan pembahasan yang lebih mendalam tentang lingkaran.

Bangun datar dibagi menjadi beberapa macam. Lingkaran merupakan bangun datar yang sisinya berupa lengkungan dan hanya punya satu sisi. Lingkaran bisa diartikan sebagai kumpulan titik-titik yang berjarak sama dengan titik tertentu pusat tertentu. Jarak dari titik pusat ke sisi lingkaran disebut jari-jari.

Rumus luas lingkaran bisa dihitung jika jari-jari, diameter. atau kelilingnya diketahui. Luas lingkaran dapat dihitung dengan mengalikan π dengan kuadrat jari-jari. Kalau dirumuskan secara matematika seperti berikut.

Luas = π x r²

π dibaca pi, bukan phi. Kalau phi beda lagi. Phi adalah transliterasi dari abjad Yunani φ.

Adapun nilai π adalah 22/7 atau 3,14. Lalu dari mana nilai π itu berasal? Kenapa bisa segitu? Nilai pi berasal dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya. Jadi, nilai π = 3,14 itu bukan berasal dari 22/7.

Dengan begitu, π dapat dirumuskan sebagai:

π = K/d

Keterangan:
K = keliling lingkaran
d = diameter

Nilai π
Tidak ada bilangan bulat yang bisa mewakili nilai π. Adapun nilai yang digunakan adalah nilai pendekatan dan pembulatan. Dalam bentuk pecahan, nilai pendekatan untuk mewakili π yang biasa digunakan adalah 22/7. Sedangkan dalam bentuk desimal, nilai pembulatan untuk π adalah 3,14. Dalam matematika, π termasuk bilangan irasional.

Jadi, nilai π yang sering dipakai adalah 22/7 atau 3,14. Jika diameter atau jari-jari habis dibagi 7, maka gunakan nilai π 22/7. Sedangkan kalau tidak habis dibagi 7, maka gunakan 3,14.

Lalu kenapa luas lingkaran adalah π x r²?
Hmm, kalau untuk tingkat SD tak harus dibahas lebih dalam kenapa luas lingkaran rumusnya begitu. Saya dapat pelajaran tentang luas lingkaran waktu SD, tidak dibahas dari mana rumus itu berasal. Supaya pembahasan tidak lebih rumit, maka bagian ini tak perlu dibahas ya. Kalau untuk tingkat SD, cukup dipahami saja rumusnya begitu.

Contoh Soal Mencari Luas Lingkaran
Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari 14 cm!

Pembahasan
Karena 14 habis dibagi 7, maka kita bisa gunakan nilai π = 22/7
Jadi, luas lingkaran berjari-jari 14 adalah:

π x r² = 22/7 x 14² = 22/7 x 196 = 22 x 28 = 616 cm²

Berapa luas lingkaran yang memiliki jari-jari 8 cm?

Pembahasan
Karena 8 tidak habis dibagi 7, maka kita bisa menggunakan nilai π = 3,14

Luas = π x r² = 3,14 x 8² = 3,14 x 64 = 200,96 cm²

Rumus Luas Lingkaran Jika Diketahui Diameternya
Diamater (garis tengah) sebuah lingkaran adalah dua kali panjang jari-jarinya. Dengan begitu, untuk menghitung luas lingkaran jika diketahui diameternya, maka tinggal bagi dua diameter, sehingga menghasilkan jari-jari, lalu tinggal pakai rumus π x r².

Contoh soal
Hitunglah luas lingkaran dengan diameter 12 cm!

Jika diameternya 12 cm, berarti jari-jarinya adalah 6 cm (setengah dari diameter).
Karena 6 tidak habis dibagi 7, maka kita bisa gunakan nilai π = 3,14

Luas = π x r² = 3,14 x 6² = 3,14 x 36 = 113,04 cm²

Lalu bagaimana jika yang diketahui adalah kelilingnya?
Prinsipnya sama saja sebenarnya. Jika keliling lingkaran diketahui, kita bisa cari tahu panjang diameternya. Jika diameternya diketahui, maka jari-jarinya pun bisa diketahui. Kalau jari-jari sudah diketahui, tinggal pakai rumus π x r².

Latihan Soal
Berapa luas lingkaran berdiameter 7?
Hitunglah luas lingkaran yang memiliki diameter 100 cm!
Berapa luas lingkaran jika diketahui jari-jarinya 36 cm?
Berapa luas lingkaran jika kelilingnya 220 cm?
Sebuah lingkaran luasnya 616 cm2 hitunglah diameternya! (phi = 3,14)

Demikian pembahasan mengenai luas lingkaran jika diketahui jari-jari, diameter, dan kelilingnya.